Gabarito de Matemática da Prova do CMM 2012/2013

PROVA 2012/2013
GABARITO 2012/2013

Observação: A questão 2 está sem resposta!...Ela precisa ser anulada!

Solução da Questão 2:

          Vamos contar separadamente os números que terminam em zero e os que não terminam em zero. Comecemos pelos que terminam em zero. Há somente 1 modo de escolher o último dígito, 6 modos de escolher o primeiro e 5 modos de escolher o dígito central. Ou seja, há 6x5x1= 30 números pares com três algarismos distintos que terminam em zero.

             Vejamos agora os que não terminam em zero. há três modos de escolher o último dígito (pode ser 2, 4 ou 6), 5 modos de escolher o primeiro dígito ( não pode ser zero e nem o último escolhido) e 5 modos de escolher o dígito central (pois não pode ser nenhum dos dois últimos usados). Ou seja, há 5x5x3=75 números pares com três algarismos distintos que não terminam em zero. Logo, a resposta correta é 30 + 75 = 105 números.